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name: conjecture-prover
author: 王教成 Wang Jiaocheng (波动几何)
description: 猜想证明技能——将任意领域的猜想通过拆解→等价转化→归约→验证的全管线，转化为可验证的证明或精确归约为开放问题。覆盖数学、物理、CS、生物、经济、语言、历史等，5域29种任务×38种创新方法。触发词：猜想、证明、归约、conjecture-prover、meta-skill-system。
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# 猜想证明技能 (Conjecture Prover)

## 定位

本技能是一个**领域负载物技能**，提供任意领域猜想的系统化证明能力。通过标准化管线将猜想转化为可验证的证明或精确归约为开放问题。

**适用领域**：数学、物理学、计算机科学、生物学、经济学、语言学、历史学等——任何存在「基于有限证据推测为真但尚未严格证实」这类命题的领域。

**核心理念变革**：

1. **证明 ≠ 闭解**：将猜想精确归约为单一可验证的命题，其价值不亚于完全证明。
2. **直觉优先**：领域直觉（几何模型、物理类比、生物学隐喻）可以引导出精确的形式化推导，比纯技术路线更高效。
3. **数值/实验验证是校准点**：经验证据不是证明本身，但是证明方向正确性的关键校准锚点。
4. **诚实标注 > 虚假声称**：明确区分已证、已验证、待证，将开放问题清晰地留给后续工作。
5. **领域无关的方法论**：拆解→归约→验证→交付的管线适用于任何领域的猜想证明。

## 核心能力

### 猜想拆解能力

进行知识点原子化拆解和依赖关系梳理。将任意猜想拆解为原子概念和核心瓶颈：

- **原子化拆解**：分解为不可再分的最小概念单元，标注依赖关系链
- **断层识别**：对照 `references/conjecture-prover-catalog.md` D1 域任务，定位核心卡点
- **等价转化**：将原问题转化为更易攻击的等价命题（如 RH → |ξ|² 单调性；P vs NP → 电路复杂度下界）

### 证明生成能力

运用全部创新方法（38 种）：

- **M7-08 约束驱动**：归约为单一可验证命题——核心方法
- **M9-02 维度矩阵**：跨维度/跨领域结构映射（数学：三平面框架；物理：对称性→守恒量；CS：问题归约矩阵）
- **M6-05 基元重组**：桥接构造 + 等价转化 + 定理/理论组合
- **M8-03 方法迁移**：将其他领域的证明范式迁移到目标猜想

详见 `references/conjecture-prover-requirements.md` 创新方法完整映射。

### 严格化与验证能力

- **数值/实验验证**：覆盖性测试确认方向正确性
- **公式/逻辑匹配验证**：推导结果与独立计算/实验数据对比
- **安全性标注**：已证 vs 已验证 vs 待证 三层明确区分

### 论文/报告产出能力

产出完整的学术产物集合：

- 正式论文/报告：学术发表格式
- 精简证明：核心论证
- 通俗版：零基础可读
- 论证骨架：章→节→论点结构
- 推导过程：完整推演记录
- 验证脚本/实验数据：可复现的证据
- 多维复核：跨文件一致性检查

## 三层结构

```
第一层：任务清单 + 依赖拓扑   →  references/conjecture-prover-catalog.md
第二层：任务要求清单          →  references/conjecture-prover-requirements.md
第三层：范本清单            →  references/exemplars.md
```

## 使用规则

### 执行流程

1. **猜想接收**：接收用户提供的猜想陈述，形式化重述
2. **类型判定**：识别猜想所属领域（数学/物理/CS/生物/经济/历史等），确定该领域的验证标准
3. **拆解攻击**：原子化拆解 → 断层识别 → 38 种创新方法生成攻击向量
4. **路线选择**：从攻击向量中筛选最可行路线，结合数值验证校准方向
5. **归约或证明**：将猜想归约为更简单的等价问题，或在可行时完成证明
6. **诚实交付**：明确标注已完成和待完成部分，产出完整论文集合

### 核心纪律

1. **永远不声称已证未证之事**：数值证据 ≠ 解析证明，诚实标注每一步的状态
2. **几何直觉引导数学推导**：先找到直觉模型（碗、投票、桥），再转化为精确公式
3. **先验证再声称**：任何声称必须有数值或解析支撑
4. **远零点自动对 ≠ 全自动**：类分明确标注「自动」与「待控制」
5. **开放问题就是开放问题**：不粉饰、不隐瞒、不假装已解决
6. **安全边际（gap）必须显式计算**
7. **引用真实存在的文献**
8. **样本法模仿时不直接复制内容**，仅借鉴结构和风格

### 接口校验

生成新证明时必须通过 `references/conjecture-prover-requirements.md` 中定义的完整组件清单检查。

## 域概览

按使用流程组织，共5域29种任务：

| 域 | 任务数 | 全部任务 |
|----|--------|---------|
| D0 协调 | 4 | 猜想类型识别（含跨领域分类）、执行路径选择、结果整合、深化路由 |
| D1 拆解 | 5 | 猜想陈述解析、原子概念拆解、断层识别、工具评估、拆解验证 |
| D2 证明 | 9 | 创新方法矩阵、命题设计、管线编排、等价转化、桥接构造、死路排除、归约、验证校准、证明验证 |
| D3 验证 | 5 | 边界推导、验证扫描、模型/逻辑匹配、安全边际计算、严格性确认 |
| D4 论文 | 6 | 骨架生成、论文展开、引用管理、复核、打包、跨文件一致性同步 |

**域间逻辑流**：D0 → D1 → D2 ⇄ D3 → D4（D2↔D3 含迭代校准回路）

完整清单见 `references/conjecture-prover-catalog.md`。

## 执行框架

本技能按 D0→D1→D2→D3→D4 管线执行。

**统一执行流程**：收到猜想陈述 → 创新判定 → 领域校准 → 分解 → 管线编排与执行 → 整合交付。

核心管线模式：

```
D0 接收猜想
  ↓
D1 拆解（原子化 + 等价转换）
  ↓
D2 攻击（38种方法生成向量 + K-hat式桥接搜索 + 三平面框架构建）
  ↓ ←→
D3 校准（验证反馈 + 匹配确认）
  ↓
D4 交付（论文集合 + 状态表 + 开放问题标注）
```

## 案例与参考

### 数学猜想案例（RH 新路线）

`assets/` 和 `scripts/` 包含 RH 新路线的完整交付物：

| 文件 | 用途 |
|------|------|
| `RH_README.md` | 交付物总览 |
| `RH_POPULAR.md` | 通俗解读版（零基础可读） |
| `RH_PROOF.md` | 精简证明文档 |
| `RH_PAPER.md` | 正式学术论文 |
| `RH_PROOF_PROCESS.md` | 完整过程记录 |
| `RH_ARGUMENT_SKELETON.md` | 论证骨架 |
| `RH_AUTO_REVIEW.md` | 五维复核报告 |
| `rh_three_planes.svg` | 三平面相交框架图 |
| `rh_bowl_section.svg` | |ξ|² 碗截面图 |
| `rh_voting_diagram.svg` | 投票示意图 |
| `scripts/rh_proof_verify.py` | 验证脚本（凸性+导数+零点+公式匹配） |

### 猜想目录

`references/conjecture-prover-requirements.md` 猜想目录收录多个领域的重要猜想。数学类 RH 状态已更新为「🔴 开放（本技能提供新路线）」。

## 事实纪律

1. 所有引理必须可独立验证，不得跳过逻辑步骤
2. 数值验证必须明确标注为「数值验证」而非「证明」
3. 已证、已验证、待证 三层严格区分
4. 不确定的部分标注为「条件性结论」或「开放问题」
5. 安全边际（gap）必须显式计算且 > 0
6. 引用真实存在的文献
7. 样本法模仿时不直接复制内容，仅借鉴结构和风格
8. 几何直觉可引导精确公式，验证校准防止走错方向